ホストのいないモンティ・ホール問題のなぞ

ある人のブログで、ホストのいないモンティ・ホール問題を知った。
その人は挑戦者が扉を switch するだけで賞品が当たる確率が 2倍になると考えて、次のようなホストのいないモンティ・」ホール問題のシミュレーションを行った。ホストが出てこないのが特徴である。

ホストのいないモンティ・ホール問題のシミュレーション

ランダムに扉を選び、ランダムに扉を選び直おし、ランダムに当たり扉を決定する。
最初に選んだ扉と 2度目に選んだ扉が同じなら、扉を switch しなかったことになるし、
最初に選んだ扉と 2度目に選んだ扉が違うなら、扉を switch したことになる。
これを何回も繰り返すと、 switch して当たった回数が switch しないで当たった回数の 2倍になるか？

そして JavaScript で実験したところ、swtich して当たった回数が 2倍になるという結果を得ている。
私はそれを読んでびっくりしたので、同様の JavaScript コードを書いて実行してみたら本当にそうなったので、さらにびっくりした。

そんな馬鹿な！扉を switch するだけで当たる確率が 2倍になるなんて？

この謎を解くヒント

上記の考え方では、
switch したことになって、かつ当たりだった回数と、
switch しなかったことになって、かつ当たりだった回数を比較している。

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