Web上の面白いページ

モンティ・ホール問題や3囚人問題に関連する面白いページを集めました。

シミュレーション部門

シミュレーション関連の、面白いページです。

No	面白いページ
1	rosettacode.org　の "Monty Hall problem - Rosetta Code" というページ【解説】様々なプログラミング言語や統計処理ソフトでシミュレーションするコードが集められている。 PHP　や BASIC のようなメジャーな言語は一通り網羅されている。 AutoHotkey　のような聞いたことのない言語に交じって、Post Script　のような印刷制御言語まで出て来るので驚いた。 FORTRAN があって、COBOL が無いのが不思議。
2	「裏 RjpWiki」というブログの "モンティホール問題" という記事【解説】 Rで書いたシミュレーションコードとその結果を発表。 rosettacode.org　の "Monty Hall problem - Rosetta Code" というページのコードより簡素なので関心した。

面白いページ

rosettacode.org　の "Monty Hall problem - Rosetta Code" というページ

【解説】
様々なプログラミング言語や統計処理ソフトでシミュレーションするコードが集められている。
PHP　や BASIC のようなメジャーな言語は一通り網羅されている。
AutoHotkey　のような聞いたことのない言語に交じって、Post Script　のような印刷制御言語まで出て来るので驚いた。
FORTRAN があって、COBOL が無いのが不思議。

「裏 RjpWiki」というブログの "モンティホール問題" という記事

【解説】
Rで書いたシミュレーションコードとその結果を発表。
rosettacode.org　の "Monty Hall problem - Rosetta Code" というページのコードより簡素なので関心した。

計算方法部門

確率の計算方法関連の、面白いページです。
・・・まだ一つだけですが・・・

No	面白いページ
1	"ランチョン＠稜北" さんの「検査結果陽性の場合に病気である確率を知る１０の方法」というページ【解説】モンティ・ホール問題や 3囚人問題を題材にしていないが、条件付き確率の計算方法という点で共通している。私が興味を覚えたのは次の点。 ①自然頻度を決定木に似た「ツリーダイアグラム」で表現したり、マトリックス状の「分割表」で表現したりしている。 ②Concentric Pie Chart を使った手法が「ルーレット表現」に似ている。 ③ベイズの定理を使った方法の他に、オッズ形式の計算方法も書かれている。 ④「McGeeの近似」という表を使う方法や「Faganのノモグラム」という図を使う方法も書かれている。

面白いページ

"ランチョン＠稜北" さんの「検査結果陽性の場合に病気である確率を知る１０の方法」というページ

【解説】
モンティ・ホール問題や 3囚人問題を題材にしていないが、条件付き確率の計算方法という点で共通している。
私が興味を覚えたのは次の点。
①自然頻度を決定木に似た「ツリーダイアグラム」で表現したり、マトリックス状の「分割表」で表現したりしている。
②Concentric Pie Chart を使った手法が「ルーレット表現」に似ている。
③ベイズの定理を使った方法の他に、オッズ形式の計算方法も書かれている。
④「McGeeの近似」という表を使う方法や「Faganのノモグラム」という図を使う方法も書かれている。

標本空間分析手法部門

標本空間や確率空間の分析手法関連の、面白いページです。
・・・まだ一つだけですが・・・

No	面白いページ
1	"よしいず" さんの「よしいずの雑記帳」というサイトの「確率における「同様に確からしい」という前提に関する注意 (2)」というページ【内容の抜粋】 (Ω_0, P_0) を確率空間とする。 Ω_0 の各点 a に対して確率空間 (Ω_a, P_a) が定まっているとき、 Ω＝{(x, y)\|x∈Ω_0, y∈Ω_x}, P({(x, y)})＝P_0({x})P_x({y}) とおくと、確率空間 (Ω, P) が定まる。これを樹形結合(tree composition)の確率空間という。【解説】この考え方によれば、決定木やルーレット表現を使って確率空間を階層分析すると、全体として一つの確率空間が出来上がることがわかる。このページには素朴な手書きのルーレット表現も書かれていて楽しい。

面白いページ

"よしいず" さんの「よしいずの雑記帳」というサイトの
「確率における「同様に確からしい」という前提に関する注意 (2)」というページ

【内容の抜粋】

(Ω_0, P_0) を確率空間とする。
Ω_0 の各点 a に対して確率空間 (Ω_a, P_a) が定まっているとき、
Ω＝{(x, y)|x∈Ω_0, y∈Ω_x},
P({(x, y)})＝P_0({x})P_x({y})
とおくと、確率空間 (Ω, P) が定まる。
これを樹形結合(tree composition)の確率空間という。

【解説】
この考え方によれば、決定木やルーレット表現を使って確率空間を階層分析すると、全体として一つの確率空間が出来上がることがわかる。
このページには素朴な手書きのルーレット表現も書かれていて楽しい。

場面設定部門

モンティ・ホール問題に出てくる賞品を何か価値のある別のものに置き換えた面白いページです。
・・・まだ一つだけですが・・・

No	面白いページ
1	"Fireworks" さんのブログ「将棋の神様～０と１の世界～」の 2008-07-10 の記事「助言と、悪手と、モンティ・ホール問題」【解説】将棋を指している人（主人公）と、それを見ているプロ将棋士が登場人物。主人公がいくつかの手を考えているとプロ棋士も同じことを考えている。主人公はどの手が最善手かわからないがプロ棋士にはわかる。プロ棋士は主人公がこれから指そうとしてる手もわかって、それ以外の悪手を教えてくれる。・・・というような場面設定である。こんな場面が現実にあるのか、将棋の知識の無い私には想像もつかない。それともう一つ。プロ棋士が教えてくれた悪手と主人公が今指そうとしてる手以外の手に切り替えることが主人公にとって有利な戦略になるから、対戦相手から苦情が出そうだ。
2	「BIGLOBEなんでも相談室」というQAサイトに "stomachman" さんが出した質問「モンティホール問題ではなくて…」【解説】 3囚人問題の設定を次のように変えている。【共通の設定変更】囚人A,B,Cを捕虜A,B,Cに、看守を武装組織の親玉に、処刑を射撃の的にされることに、恩赦を解放に、それぞれ変更している。【最初の設定変更】・誰も親玉に質問していない。・捕虜Cがいきなり銃殺される。・モンティ・ホール問題の知識のあるAとBが互いに相手の方が解法される確率が高いと考えてしまう。【二つ目の設定変更】・捕虜Cの射殺の前に、捕虜Cが「もし射撃の的にされるなら先に殺してくれ」と親玉に頼み受け入れられた。【三つ目の設定変更】最初の設定変更に以下を追加・捕虜Cの射殺の前に、捕虜Aが「もし射撃の的にされるなら後に殺してくれ」と親玉に頼み受け入れられた。モンティ・ホール問題や3囚人問題に慣れていても、いきなりこういう問題を出されると混乱して面白い。

面白いページ

"Fireworks" さんのブログ「将棋の神様～０と１の世界～」の 2008-07-10 の記事
「助言と、悪手と、モンティ・ホール問題」

【解説】
将棋を指している人（主人公）と、それを見ているプロ将棋士が登場人物。
主人公がいくつかの手を考えているとプロ棋士も同じことを考えている。
主人公はどの手が最善手かわからないがプロ棋士にはわかる。
プロ棋士は主人公がこれから指そうとしてる手もわかって、それ以外の悪手を教えてくれる。・・・
というような場面設定である。
こんな場面が現実にあるのか、将棋の知識の無い私には想像もつかない。
それともう一つ。
プロ棋士が教えてくれた悪手と主人公が今指そうとしてる手以外の手に切り替えることが主人公にとって有利な戦略になるから、対戦相手から苦情が出そうだ。

「BIGLOBEなんでも相談室」というQAサイトに "stomachman" さんが出した質問
「モンティホール問題ではなくて…」

【解説】
3囚人問題の設定を次のように変えている。
【共通の設定変更】
囚人A,B,Cを捕虜A,B,Cに、看守を武装組織の親玉に、処刑を射撃の的にされることに、恩赦を解放に、それぞれ変更している。
【最初の設定変更】
・誰も親玉に質問していない。
・捕虜Cがいきなり銃殺される。
・モンティ・ホール問題の知識のあるAとBが互いに相手の方が解法される確率が高いと考えてしまう。
【二つ目の設定変更】
・捕虜Cの射殺の前に、捕虜Cが「もし射撃の的にされるなら先に殺してくれ」と親玉に頼み受け入れられた。
【三つ目の設定変更】
最初の設定変更に以下を追加
・捕虜Cの射殺の前に、捕虜Aが「もし射撃の的にされるなら後に殺してくれ」と親玉に頼み受け入れられた。

モンティ・ホール問題や3囚人問題に慣れていても、いきなりこういう問題を出されると混乱して面白い。

小道具部門

カードやコップ以外の何かを使ってモンティ・ホール問題を実演している面白いページです。
・・・まだ一つだけですが・・・

No	面白いページ
1	"かわうそ亭" さんのブログの 2013/05/04 の「モンティ・ホール問題について」という記事【解説】花札を使って実演している。写真を見ると、「芒に月」が当たり。「芒のカス」 2枚がハズレ。

トップページに戻る