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2013/08/18 14:36:36

Marilyn vos Savant も間違えた

Cecil Ada,ms のWeb ページ "The Straight Dope" の記事 "If a chicken and a half can lay an egg and a half in a day and a half, how many hens to lay six eggs in six days?" によると、1990年の6月ごろに "Ask Marilyn" に出題された問題に対して、Marilyn vos Savant が不正解な答えをしたらしい。

その問題は次のようなものである。

もしも一日半で一個半の卵を一羽半の雌鳥が産めるなら、六日で六個の卵を何羽の雌鳥が産むだろうか?



これに対して Marilyn vos Savant は次のように答えてしまった。

一羽半の雌鳥が一個半の卵を産めるということは、一日に一羽が一個産めることを意味するので、一羽の雌鳥が六日間卵を産めば六個になる。



しかし、これは錯覚である。
雌鳥の数と日数はそれぞれ卵の数と比例関係にあるが、雌鳥の数と日数は比例していない。
ところが問題文が巧妙に書かれているため、ついつい雌鳥の数と日数も比例するように無意識に考えて、
一日半 : 一個半 : 一羽半
の関係と
一日 :  : :一個 :  : :一羽
の関係が同等であると錯覚してしまったのだろう。

正解は次のようになる。

一羽半が一日半に一個半産めるのだから、一羽半が六日で六個産める。
従って、答えは一羽でなく一羽半である。



Marilyn vos Savant が "Ask Marilyn" の読者に間違いを指摘されて自分の誤りを認めたのは、1990年7月1日(日曜日) の PARADE 誌の上でのことだった。

驚くべきことに、この問題を "Ask Marilyn"に投稿したのは誰あろう、あのモンティ・ホール問題の投稿者の Craig F. Whitaker さんだったらしい。
そのことは、2005年頃に Whitaker さんに取材した新聞記事の中に書かれている。
私の想像にすぎないが、一羽半のめんどり問題にしくじった2ヶ月後にモンティ・ホール問題に回答したとき、 Marilyn vos Savant は十分な準備をしたことだろう。

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