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「モンティ・ホール問題と3囚人問題」改訂の記録

2017/10/30 「第九部 3囚人問題特有の話題」 に 「コモ湖畔の Villa について」 という段落を追加しました。

コモ湖畔の Villa を U-Tubeで見ることができます。

2017/10/30 「第九部 3囚人問題特有の話題」 の 「ロックフェラー財団のベッラージョ・センターの通称名 "Villa Serbelloni" について」 を修正しました。

"Villa Serbelloni" は「地名」 ではないが 「別荘」 でもなさそうです。

2017/09/27 「第九部 3囚人問題特有の話題 」 の 「3囚人問題の問題文のいろいろ 」 を修正しました。

ロシアンルーレット型でなく処刑される囚人もいない3囚人問題と通常の3囚人問題との違いを表で説明するようにしました。

2017/09/27 「第七部 似非モンティ・ホール問題 」 の 「「ホストの行動ルールあいまい型」似非モンティ・ホール問題の例 」 に加筆しました。

「NHKの深夜番組「23:55」でのモンティ・ホール問題 」 という段落を追加しました。

2016/08/28 「第一部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文と解法 ◦ あえて数学用語の統一はしない」 の 「標準仮定の下で、「特定事象による条件付確率あるいは事後確率の解答」と「非条件付確率の解答」が一致することの説明 」 に加筆しました。

「③選んだ扉が当たりである可能性とハズレである可能性の比が変わらないことを利用する方法」という項を追加しました。

2016/08/21 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要 」 の 「数学の問題としてのとらえ方の違いを、単なる解法の違いだと解釈する人もいる 」 の内容を訂正しました。

Wikipedia(英語版)の "Monty Hall problem" の記事 (20:04, 18 December 2012.の版) の "Criticism of the simple solutions" 項の引用部分を書き直しました。

2016/08/20, 21 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要 」 の 「解き方の手っ取り早い説明」 の一部を訂正しました。

「ホストがどの扉を開けたか特定しないで、「条件付確率」あるいは「事後確率」を計算する場合」の内容が確率継承説で書かれていたので、オッズに着目する方法に改めました。
「挑戦者が選んだ扉とホストが開けた扉を特定して「条件付確率」あるいは「事後確率」を計算する場合」の内容に、選んだ扉が当たりである事象の余事象を考えるともっと簡単になることを書き加えました。

2016/02/11 「第九部 3囚人問題特有の話題」 の 「3囚人問題の問題文のいろいろ」 という項を修正しました。

誰も処刑されない問題文を追加しました。

2015/10/18 「不思議さの手っ取り早い説明」 という項を修正しました。

記述を追加したり、紛らわしかい記述を訂正したりしました。

2015/10/18 「不思議さが薄まっても気味の悪さが残るわけ」 という項を追加しました。

2015/10/18 「正統的な問題の捉え方はどれかの手っ取り早い説明」 という項を追加しました。

2015/03/30 HTMLのミスを修正しました。見かけ上の変化はありません。

2014/08/10 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明」 の項

「問題構造の把握失敗 (不適切なメンタルモデル形成) 説」 の項で 「事象」 と 「現象」 の区別がついていないことが問題構造の把握失敗の背景にあることを書き加えました。

2014/06/10 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」

KraussさんとWangさんの論文 (2003年) を紹介する 「ホストの視点で考えさせる実験 」 の項を 
「開ける扉を特定しないこと、視点の変更、および場合分けの促しの組み合わせに関する実験」 と 
「モンティ・ホール問題解決方法の転移に関する実験」 の
二つに分け、 論文の内容を詳しく紹介するようにしました。

2014/05/03 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」 の 「モンティ・ホール 問題の問題文のいろいろ」 の項

それぞれの問題文の賞品構成についても書くようにしました。

2014/03/15~16 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の 「夕食問題とモンティ・ホール問題や3囚人問題との認知心理学的な比較」 の項

夕食問題で 「不特定事象による条件付確率あるいは事後確率の問題設定」 や 「非条件付確率の問題設定」 をとることは、 困難とは言え、不可能ではありませんでした。

2014/03/15~16 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の 「夕食問題とモンティ・ホール問題や3囚人問題との認知心理学的な比較」 の項

モンティ・ホール問題と夕食問題の相違点にいくつか書き加えました。

2014/03/15 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」 の 「「因果推論」(Causal Inference) の困難さが関係しているという説の実験」 の項

Burns, B.D. & Wieths, M. (2004). による実験に対する私の感想をもう一つ書き加えました。

2014/03/09 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」 の 「「因果推論」(Causal Inference) の困難さが関係しているという説の実験」 の項

Burns, B.D. & Wieths, M. (2004). による実験の紹介を書き加えました。

2014/02/01 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の 「確率の錯覚のメカニズムに関する認知心理学者による仮説」 の項

Ruma Falk 博士の論文の紹介を 「問題構造把握失敗説」 の項から 「ヒューリスティク説」 の項に移動しました。

2014/01/26 「モンティ・ホール問題をより現実のゲームに近づけようとする試み」 の項

項の表題を 「Nステージ問題 – モンティ・ホール問題をより現実のゲームに近づけようとする試み – 」 に変えるとともに、ローゼンハウスの書いた本の中に、Nステージ問題を数学的機能法で解いている箇所があることに触れました。

2014/01/26 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の 「参考になる人々の言動」 の項

二つの封筒問題で見られる 「期待値の錯覚」 現象との類似点に触れました。

2013/12/23 <!DOCTYPE> タグを新しくしました。

2013/12/22 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」 に 「エンターテインメントの素材としてのモンティ・ホール問題」 の項を追加しました。

2013/12/22 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「その他のとらえ方」 の項

「エンタテインメントの素材としてのとらえ方」 という項を追加しました。

2013/12/22 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の 「参考になる人々の言動」 の項

「参考18 マンモグラフィーや二封筒問題の確率錯覚現象ではこれほど強い不思議さを感じないこと」 という項を追加しました。

2013/12/08 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の 「参考になる人々の言動」 の項

「参考17 二封筒問題の確率錯覚現象では事前と事後で確率を担う客体の種類が異なること」 という項で、二封筒問題の錯覚現象は 「尤度の無視」 だとしている記述を削除しました。

2013/11/24 「標本空間を分割したらそれっきり説」 という私の造語を、「標本空間を分割した後は分割数を増やせない説」に改めました。

2013/11/24 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 に加筆しました。

「参考になる人々の言動」 の項にモンティ・ホール問題と二封筒問題の確率の錯覚現象の違いに関する記述を加えました。

2013/11/24 Fox, C.R. & Levav, J. (2004) による "Partition → Edit → Count" 説の有望性に関する記述を加えました。

二封筒問題における確率の錯覚現象も説明できることから、彼らの説が有望であることを以下に書き足しました。
「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明」 の項
「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の 「確率の錯覚のメカニズムに関する認知心理学者による仮説」 の項

2013/09/29 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要 」 に加筆しました。

「さらにさらにさらにさらにさらにもう一つのモンティ・ホール問題(ベイズ改定の題材としてのモンティ・ホール問題)」の項を追加しました。

2013/09/28 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の一部を訂正しました。

「マンモグラフィー検査とモンティ・ホール問題や3囚人問題との認知心理学的な比較」の表の錯覚の名称の欄を訂正しました。

2013/09/13 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 に加筆しました。

「参考になる人々の言動」の項に、二封筒問題の錯覚との類似点を記述しました。

2013/09/13 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 に加筆しました。

「もう一つのモンティ・ホール問題(モンティ・ホール問題のワーディングの議論)」 の項に、こういった議論をする動機の候補を追加しました。

2013/08/19 誤字やタグの記述ミスを修正しました。

2013/08/10 表の書き方を変えました。

ウィンドウ幅を縮めたとき、表が縦長になりすぎないようにするため、table タグの width をなるべくピクセル数で指定するようにしました。

2013/08/10 faviconを付けました。

2013/08/09 パソコンのウィンドウサイズや携帯の画面サイズによってスタイルを変えるようにしました。

携帯のエミュレータを使って試しただけなので、実機、特にアンドロイドでは従来と変わらないかも知れません。

2013/08/01 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」の「数学の問題としてのとらえ方の変り種」の項を修正しました。

「別種の確率変数を採用した問題設定・・・というより新種のモンティ・ホール問題や新種の3囚人問題」 という項の表を見やすくしました。

2013/07/30 箇条書きの部分をなるべく ul タグを使って書くようにしました。

2013/07/28 「標本空間の時系列的階層分析」という用語(私の造語)を「標本空間の時系列的階層分割」に変更しました。

「標本空間の分割」という確率論の用語や「分割表」という統計数学の用語があるので、それに倣いました。

2013/07/28 確率樹形図 (probability tree diagrams) の意味で「決定木」という用語を使っている箇所を、「樹形図」という用語に修正しました。

「決定木」にも色々なタイプがあるのかも知れませんが、念のため無難な「樹形図」にそろえることにしました。

2013/07/27 コライダー構造に関する Glymour の説を紹介している箇所を修正しました。

下記の箇所で 「条件付き相関関係」"conditional corelation" という用語を 「条件付き依存関係」"conditional dependence" に書き換えました。
「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」の 「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明」の項
「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」の 「確率の錯覚のメカニズムに関する認知心理学者による仮説」の項

2013/07/23~24 服部雅史先生による実験を紹介しました。

「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」の 「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明」の 「モンティ・ホール問題や 3囚人問題の問題構造把握失敗の原因に関連する心理学研究」の項
「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」の 「確率の錯覚のメカニズムに関する認知心理学者による仮説」の 「因果関係の把握の難しさに原因を求める説」の項
「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」

2013/07/23 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」 に加筆しました。

「因果推論」(Causal Inference) の困難さが関係しているという説の実験」 という項を追加しました。

2013/07/20 「第一部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文と解法」の一部を訂正しました。

「モンティ・ホール問題や3囚人問題の数学的解法の概説」 の項の一部を訂正しました。

2013/07/19 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」の一部を訂正しました。

「さらにさらにさらにさらにもう一つのモンティ・ホール問題(ゲーム理論の題材としてのモンティ・ホール問題)」 の項に加筆しました。

2013/06/30

meta タグの description が disciption になっていたので修正しました。

2013/06/18 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」 に加筆しました。

「3囚人問題の尤度を被験者自らに指定させた実験」 という項を追加しました。

2013/06/17 「第一部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文と解法」 の一部を訂正しました。

「モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文」 の項の中の 「標準仮定の一部」 を緩めた場合に関する記述を訂正しました。

2013/06/14 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明」 の項を修正しました。

私の 「仮説事象と証拠事象の空間の重ね合わせ説」 説を取り下げました。

2013/06/14 「第四部 モンティ・ホール問題の素人解法や素人説明のコレクション」 の 「「ちまたで見かける「非条件付確率の解答」 の項の構成を変えました。

「似たような別の問題になぞらえるタイプの例」 という項を設けました。

2013/06/08 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」 の 「ワーディングの議論」 に加筆しました。

「ワーディングを論じる意義はあるのか」 の項に 「先刻承知確率不変説の過剰適用」 に関する記述を加えました。

2013/05/31「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「数学の問題としてのとらえ方の違いを、単なる解法の違いだと解釈する人もいる」 を訂正しました。

Wikipedia(英語版) の "Monty Hall problem" の記事の "Criticism of the simple solutions" の項を読み直して、訂正しました。

2013/05/26 「第四部 モンティ・ホール問題の素人解法や素人説明のコレクション」 に加筆しました。

下記の項に加筆しました。
ちまたで見かける「不特定事象による条件付確率あるいは事後確率の解答」「特定事象による条件付確率あるいは事後確率の解答」に結びつけようとする解答

2013/05/25 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」 を修正しました。

Shimojo と Ichikawa による論文を紹介している箇所の表を修正しました。

2013/05/23 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」 に加筆しました。

Shimojo と Ichikawa による 論文を紹介しました。

2013/05/13 「用語解説」 を訂正しました。

対戦型形式の説明を訂正しました。

2013/05/12 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」 に加筆しました。

Fox と Levav による 論文を紹介しました。

2013/05/10 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 に加筆しました。

「確率の錯覚のメカニズムに関する認知心理学者による仮説」 の項で、Fox と Levav による "Partition-edit-count" 説に触れました。

2013/05/05 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 に加筆しました。

「確率の錯覚のメカニズムに関する筆者の仮説」 の項に 「因果関係逆転説」 を書き足しました。

2013/05/03 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討 」 を修正しました。

「確率の錯覚のメカニズムに関する認知心理学者による仮説 」 に加筆しました。
「夕食問題とモンティ・ホール問題や3囚人問題との認知心理学的な比較 」 の項と、 「マンモグラフィー検査とモンティ・ホール問題や3囚人問題との認知心理学的な比較」 の項を、「確率の錯覚のメカニズムに関する筆者の仮説」 の項の前に移動しました。
さまざまな説の筆者による個人的評価の表を書き換えました。

2013/04/28 「尤度」 に関する用語を訂正しました。

「尤度関数」 と 「ベイズ因子」 を混同していたので、「ベイズ因子」という用語を使用しないように修正しました。
また、「関数」 としての意味付けなしに 「尤度関数」 の語を使っていたので、「尤度」 に書き換えました。

2013/04/18 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 に加筆しました。

「夕食問題とモンティ・ホール問題や3囚人問題との認知心理学的な比較」 という項で、ベイズ因子の明記に関する既述を加えました。

2013/04/14 「第一部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文と解法」 の一部を訂正しました。

「「非条件付確率の解答」と「戦略に着目した解答」の関係」 という項を、「「不特定事象による条件付確率あるいは事後確率の解答」と「戦略に着目した解答」の関係」に変更しました。

2013/04/13 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究 」 に加筆しました。

「ベイズの定理を応用した計算方法を学習した者にも難しいことの実験」 という項を加えました。

2013/04/13 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要 」 の 「解くことが難しい理由の手っ取り早い説明」 に加筆しました。

「尤度関数 (ベイズ因子) が問題文に書かれておらず、解く者が自力で導かねばならない」 という項を加えました。

2013/04/07 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の一部を変更しました。

「確率の錯覚のメカニズムに関する認知心理学者による仮説」 の  「確率の教育不足説」 という項を 「自然頻度仮説」 という名称に変更しました。

2013/04/07 「第九部 3囚人問題特有の話題 」 に 「3囚人問題の問題文のいろいろ」 という項を加えました。

2013/04/04 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」 に加筆しました。

Peter R.. Mueser, らによる実験結果を紹介しました。

2013/03/30 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」 の 「モンティ・ホール問題の歴史」 に加筆しました。

エルデーシュにヴァージョニが説明したときのエピソードを、ヴァージョニ本人が書いた資料を元に補足しました。、

2013/03/24 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要 」 の 「数学の問題としてのとらえ方の変り種」 の構成を変えました。

「別種の確率変数を採用した問題設定・・・というより新種のモンティ・ホール問題や新種の3囚人問題」 という項を新設して、ハズレ賞品を区別する方法に関する既述をここに移動しました。

2013/03/24 「第七部 似非モンティ・ホール問題」 の構成を変えました。

「 「似非モンティ・ホール問題」 というより 「新種のモンティ・ホール問題」 と呼ぶべき例 」 という項を設け、その下に、「①扉が区別できない問題文にしてしまったケース」 の項と、 「②扉の中のハズレ賞品を区別できると解釈したケース」 の項を新設しました。
そして、「平成教育委員会でのお年玉袋を使ったモンティ・ホール 問題もどき」 の項を「①扉が区別できない問題文にしてしまったケース」 の項に移動しました。

2013/03/22 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の 「参考になる人々の言動」 に加筆しました。

「参考15 証拠事象の現象に関する既述を読むと無意識に標本空間を切り替えてしまうこと」 の項を加えました。

2013/03/07 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究 」 に加筆しました。

Granberg, Donald (1996). "To Switch or Not to Switch". Appendix to vos Savant, Marilyn, The Power of Logical Thinking.
の内容の一部を紹介しました。
この文献の翻訳を マリリン・ヴォス・サヴァント著 「気がつかなかった数学の罠 論理思考トレーニング法」 東方雅美訳 中央経済社刊 (2002) の巻末に読むことができます。

2013/03/03 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「数学の問題としてのとらえ方の違いを、単なる解法の違いだと解釈する人もいる」 を訂正しました。

ですます調の文体をである調に変えました。

2013/02/16 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」 の 「モンティ・ホール問題の歴史」 を訂正しました。

エルデーシュにモンティ・ホール問題を教えた人物は ポール・ホフマンではなく、別の数学者でした。
エルデーシュが納得する説明をした人物もポール・ホフマンではなく、別の数学者でした。
エルデーシュが納得した説明の内容を訂正しました。

2013/02/16 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」 の 「Marilyn vos Savant に多くの人たちが反論した理由」 の項に加筆しました。

Marilyn vos Savant の説明が 扉を switch する戦略と switch しない戦略に着目していたことも、 大勢から反論された理由湯の一つだろうと、書き添えました。

2013/02/09 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 に加筆しました。

「参考になる人々の言動」 に 「参考14  私の体験では、気味の悪さはなくならない」 という項を加えました。

2013/02/02 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」 の 「ワーディングの議論」 の項に加筆しました。

「数学者たちがワーディングを議論した動機」 の項で、数学者の傷ついた自尊心に着目しました。

2013/01/20 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 を書き換えました。

「解くことが難しい理由の手っ取り早い説明 」 の項で、 「事後確率」や「原因の確率」について知らなくても、「条件付き確率」の知識さえあれば、 モンティ・ホール問題や 3囚人問題を解く事は難しくないことを述べました。

2013/01/13 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 に加筆しました。

「数学の問題としてのとらえ方の違いを、単なる解法の違いだと解釈する人もいる」 という項を追加しました。

2013/01/03 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「数学の問題としてのとらえ方」 の項の分類表を改めました。

分類表の列の構成を見直しました。

2012/12/31 「第四部 モンティ・ホール問題の素人解法や素人説明のコレクション」 に加筆しました。

「ちまたで見かける「非条件付確率の解答」 の 「Ⅱ.3つの扉それぞれが当たりである場合に場合分けするタイプの例」 の「◇ 扉と賞品の組合せ表による解答」 に、 ためしてガッテンで使われた図は純然たる場合分けの図でないことを加筆しました。

2012/12/29 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の構成を一部変えました。

「その他の標本空間単純化型確率錯覚現象」 と、 「確率を「量」のように考えるタイプの確率錯覚現象」 の項を 「その他の確率錯覚現象」 一つにまとめました。
「条件付確率の確率錯覚現象」 の例として、 「グレーの背広のサラリーマンは車に轢かれやすい」 という錯覚現象も加えました。

2012/12/22 「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」 の 「ワーディングの議論に関するデマ」 に加筆しました。

「問題文があいまいなので、残った扉が当りである確率がどちらも 1 / 2 だと考えてもおかしくない」 というデマを加えました。

2012/12/22 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」 の 「ワーディングの議論」 に加筆しました。

非条件付確率の解答を理解できなかったケースの具体例を書き加えました。

2012/12/21 ワーでlングの議論の種類を増やしました。

問題文の曖昧さを根拠に、 残った扉が当りである確率がどちらも 1 / 2 だと考えてもおかしくないと訴えるような議論も取り上げました。
・ 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要 」 の 「もう一つのモンティ・ホール問題(モンティ・ホール問題のワーディングの議論) 」 の項
・ 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」 の 「ワーディングの議論」 の 「ワーディングを論じる意義はあるのか」 の項

2012/12/15 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の説明図を移動しました。

「確率の錯覚のメカニズムに関する筆者の仮説 」 の項の 「客観確率幻想」 に関する説明図を、「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明 」 に移動しました。

2012/12/15 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明 」 の項を大きく書き換えました。

「客観確率幻想」 と 「課題空間の取り違え」 に力点を置くようにしました。

2012/12/09 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 に説明図を追加しました。

「確率の錯覚のメカニズムに関する筆者の仮説 」の項に、「客観確率幻想」に関する説明図を追加しました。

2012/12/08 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の説明図を修正しました。

「不思議さの手っ取り早い説明」 の図で、正解が理解できない理由を説明するように変更しました。

2012/12/07 「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」 の 「数学的な問題としてのとらえ方に関するデマ」の項に加筆しました。

「モンティ・ホール問題を条件付確率や事後確率の問題として捉えないのは間違いだ」 というデマの説明に書き足しました。

2012/12/01 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の 「参考になる人々の言動」 の一部を変更しました。

「参考1  素朴な事後確率論に頼って答えを出した人の例」 という表題を  「参考1  仮説事象と証拠事象を組合せないで単純な標本空間を作ってしまった人の例」 に変えて、内容も一部修正しました。

2012/12/01 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の図の一部を html で画く方法に変えました。

「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明」 の 「課題空間の取り違え」 の項
「不思議さの手っ取り早い説明」 の項

2012/12/01 tableタグを使って図を画いている部分の html の書き方を変えました。

枠の中に枠があるような図を画くときに、tableタグの cellspacing や cellpaddingを使うことで html の行数を減らしました。

2012/11/25 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明」 の項を修正しました。

「課題空間の取り違え」の項の説明文を修正しました。

2012/11/25 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「数学の問題としてのとらえ方の変り種」 の項に加筆しました。

ハズレに色を付ける説明と同等な説明図を Wikipedia(英語版) の"Monty Hall problem"の記事でも見ることができることを書きました。

2012/11/22 「サーベロニ問題 」に関する既述を修正しました。

下記の項で、「難破」 しそうになった学術会議とジョン・メイナード・スミスの関係に関する既述を改め、"Villa Serbelloni" がホテルでなく、ロックフェラー財団のセンターだったことを書きました。
「第一部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文と解法」 の 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文」 の項
「第九部 3囚人問題特有の話題」 の 「 「3囚人問題」 の別名 「サーベロニ問題」 の謎について」 の項

2012/11/17 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討 」 の項を書き換えました。

「マンモグラフィー検査とモンティ・ホール問題や3囚人問題との認知心理学的な比較 」の項の表に加筆しました。

2012/11/17 「サーベロニ問題 」という呼称の使用頻度に関する記述を改めました。

3囚人問題を 「サーベロニ問題 」という名で覚えた人の書いた記事もインターネット検索できることを書きました。
「第一部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文と解法」 の 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文」 の項
「第九部 3囚人問題特有の話題」 の 「 「3囚人問題」 の別名 「サーベロニ問題」 の謎について」 の項

2012/11/12 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」 の 「その他のとらえ方 」 の 「確率解釈論の題材としてのとらえ方」 の項に加筆修正しました。

「主観確率」 の悩みにも触れました。

2012/11/11 「モンティ・ホール問題や3囚人問題の数学的解法の概説」 の内容の一部を書き換えました。

「方法2 : 標本空間の図を使わず、条件付確率の定義だけを使って計算する方法」 の内容が 「方法3 : ベイズ推定で使う公式を用いて計算する方法」 と大差なかったので両方とも書き直しました。

2012/11/11 「第九部 3囚人問題特有の話題」 の項に加筆しました。

2000年代中頃のインターネットで 「サーベロニ問題」 という名で議論している記事がたまにあることを書き添えました。

2012/11/10 「数学の問題としてのとらえ方の変り種」 の項に加筆しました。

「問題の解法の変り種」 の項を加えました。

2012/11/09 目次から実体の無い項を削除しました。

「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」 の中の 「デマ5 モンティ・ホール問題はよく考えればそれほど難しくはない」 の見出しを削除しました。

2012/11/08 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題 」 の 「ワーディングの議論」 の項を修正しました。

「ワーディングを論じる意義はあるのか の項」 の一部を書き直しました。

2012/11/03 「第九部 3囚人問題特有の話題」 の項を設けました。

それに伴い、「第九部 確率の錯覚をもたらすヒューリスティクの有用性について」の項を、 「最後に 確率の錯覚をもたらすヒューリスティクの有用性について」の項に改めました。

2012/11/03 「第一部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文と解法」 の項に加筆しました。

「モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文」の項で、「サーベロニ問題」という「3囚人問題」」の別名に触れました。

2012/10/27 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」 の項に加筆しました。

「参考になる人々の言動」の項で夕食問題にも触れました。

2012/10/27 「特定事象による条件付確率あるいは事後確率の問題設定の理解を助ける表象」 の項の画像を訂正しました。

ルーレット表現の図の画像ファイルのサイズを小さくしました。

2012/10/20 「第一部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の問題文と解法」の項の一部を訂正しました。

「特定事象による条件付確率あるいは事後確率の問題設定の理解を助ける表象」の項で、Wikipedia(ロシア語版)の図の掲載期間を訂正しました。

2012/10/14 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」に加筆しました。

「その他の標本空間単純化型確率錯覚現象」の項と「確率を「量」のように考えるタイプの確率錯覚現象」の項を加えました。

2012/10/06 「ワーディングの議論」の項の一部を修正しました。

「標準仮定がワーディングの議論の的になる理由」と「標準仮定を無意識に仮定する理由」の項を加えました。
「ワーディングを論じる論文が出た当時の数学界の状況」に「状況その3」の項を加えました。

2012/09/30 「モンティ・ホール 問題の問題文のいろいろ」の項の一部を修正しました。

Wikipedia(英語版)の "Monty Hall problem" の記事の初版の問題文が Nalebuff  の問題文に似ているという表現を加え、Paul Ormerod の問題文に似ているという表現を除きました。

2012/09/29 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」に加筆しました。

「さらにさらにさらにさらにもう一つのモンティ・ホール問題(ゲーム理論の題材としてのモンティ・ホール問題)」という項を追加しました。

2012/09/29 「モンティ・ホール問題がでっち上げだった可能性」に加筆しました。

「◇Steve Selvin の問題文の中のゲームの場合」の項で、3囚人問題との類似性に触れました。

2012/09/25 "Three Shell Game"について勘違いしていましたので、関連する箇所を修正しました。

勘違い1
Three Shell Game とは Martin Gardner の本に書かれているパズルの名称だと勘違いしていましたが、実は大昔からあるイカサマ博打、もしくは手品の名称でした。
勘違い2
Shell とは胡桃の殻であって、貝殻ではありませんでした。

2012/09/22 「第七部 似非モンティ・ホール問題 」の「「問題すり替わり型」似非モンティ・ホール問題の例」の項を修正しました。

「平成教育委員会でのお年玉袋を使ったモンティ・ホール 問題もどき 」の中で、「対戦型モンティ・ホール問題」に言及しました。

2012/09/22 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題 」の「ワーディングの議論」の項を修正しました。

「数学者たちがワーディングを議論した動機」の構成を変更し、内容もやや修正しました。

2012/09/16 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」を修正しました。

確率の錯覚の原因に関する部分と、説明されても納得できない原因に関する部分に大きく分けました。
確率の錯覚の原因に関する私の仮説として、「最新情報反応」説を加えました。

2012/09/09 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」に加筆しました。

「マンモグラフィー検査とモンティ・ホール問題や3囚人問題との認知心理学的な比較」という項を追加しました。

2012/09/08 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」に加筆しました。

Aaron, E. and Spivery, M. (1998).の実験内容を紹介します。

2012/09/06 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」に加筆しました。

小林厚子 (1998). の実験内容を紹介します。

2012/08/26 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」に図を加えました。

比率保存のヒューリスティクと場合の数ヒューリスティクの図を加えました。

2012/08/25 「第七部 似非モンティ・ホール問題」を修正しました。

「平成教育委員会でのお年玉袋を使ったモンティ・ホール 問題もどき」の項に加筆しました。

2012/08/25 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」を修正しました。

Tubau, E. & Alonson, D. (2003). が実験で使った対戦型モンティ・ホール問題では、条件付確率あるいは事後確率の問題設定 をとることができないことを補記しました。

2012/08/25 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」を修正しました。

「参考になる人々の言動」の項で、Tubau, E. & Alonson, D. (2003). が実験で使った対戦型モンティ・ホール問題では、条件付確率あるいは事後確率の問題設定 をとることができないことを補記しました。

「夕食問題とモンティ・ホール問題や3囚人問題との認知心理学的な比較」の項に修正と加筆をしました。

2012/08/17「第八部 モンティ・ホール問題のデマ 」の一部を変更しました。

「モンティ・ホール問題の確率は「主観確率」だから、納得しづらいのだ」というデマの説明を簡素化しました。
「確率が 1/2 だと答えた人はホストが当たりの扉を開けることもあると考えたのだ」というデマの説明を書き直しました。

2012/08/16 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」に加筆しました。

「問題の出し方によって正答率が上がるという研究」の項を追加しました。

2012/08/16 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討 」に加筆しました。

「参考になる人々の言動」の項と、「認知心理学者による仮説」の項に加筆しました。

2012/08/14 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」に加筆しました。

De Neys,W & Vtrschueren,N.(2006) の実験の内容の一部を紹介しました。

2012/08/11 Craig F. Whitaker さんの名前の誤記を訂正しました。

2012/08/05 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」に加筆しました。

Tubau, E. & Alonson, D. (2003). の実験の内容の一部を紹介しました。

2012/08/05 「数学の問題としてのとらえ方の変り種」の一部を修正しました。

「Ⅱ.確率変数を減らした問題設定」 という項を 「Ⅱ.別種の確率変数を採用した問題設定」 に改め、確率論敵な説明を書き足しました。

2012/08/04 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」の一部を修正しました。

筆者の 「事象・現象混同」説、別名「起きなかったことは忘れましょう」説 の表題を修正しました。
その解説の中の 「日常生活ではモンティ・ホール問題のように証拠事象と仮説事象の独立性が低いケースに遭遇することが少ないので、・・・」という表現を「日常生活ではモンティ・ホール問題のように証拠事象と仮説事象の独立性が仮説事象によって差があるケースに遭遇することが少ないので、・・・」に訂正しました。

2012/07/28 冒頭の3囚人問題の説明文を修正しました。

処刑と恩赦が入れ替わっていたので、修正しました。

2012/07/28 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」の内容を修正しました。

心理学者による2種類のヒューリスティク説にそれぞれ名称をつけました。
私の説を、「起きなかったことは忘れましょう」説 と 「客観確率幻想」別名「確からしさ=重さ」説 の2本に整理しました。

2012/07/22 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」の用語を修正しました。

筆者の造語の「単純標本空間引きずられ説」を「標本空間重ね合わせ説」に変更しました。

2012/07/22 「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明 」の図を修正しました。

2012/07/22 「問題の捉え方によって答えが違ってもおかしくないことの手っ取り早い説明 」の内容を修正しました。

確率の本質が 「予想」であるという表現を、確率の本質が 「予想」 あるいは 「頻度」 であるという表現に変えました。

2012/07/22 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要 」の内容を修正しました。

「解くことが難しい理由の手っ取り早い説明」、「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明」、および「不思議さの手っ取り早い説明」の順番や内容を修正しました。

2012/07/21 「モンティ・ホール問題がでっち上げだった可能性」の内容を修正しました。

「◇Steve Selvin の問題文の中のゲームの場合」の表を修正しました。

2012/07/16 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」に加筆しました。

「参考になる人々の言動」 の項に、「参考11: 標本空間でなく扉空間の上で考えてしまい答えが合わなくて悩むこと」という項目を加えました。

2012/07/14 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」に加筆しました。

「"Ask Mariln" の問題文(1990年にPARADE誌に掲載、投稿はその1~2年前) 」に、掲載当日の朝の話題を加えました。

2012/07/09 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題」に加筆しました。

「モンティ・ホール 問題の問題文のいろいろ 」の「"Ask Mariln" の問題文」の項に、"Ask Marilyn" に Craig F. Witaker さんが投稿したオリジナルと異なるかも知れないことを書き添えました。

2012/07/07 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」に加筆しました。

「参考になる人々の言動」 の項に、「参考10 ワーディングを議論するときに、結果の確率が 1/2 になるような条件が好まれること」 という項目を加えました。

2012/07/01「第八部 モンティ・ホール問題のデマ 」から1文削除しました。

「モンティ・ホール 問題の確率は「主観確率」だ」の項から一文を削除しました。

2012/07/01「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」に加筆しました。

「参考になる人々の言動」 の項に、非条件付確率の問題設定に関する項目を追加しました。

2012/06/30 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」に加筆しました。

「参考になる人々の言動」 の項に、開けられた扉に関する確率の変化に関する言い回しを加えました。

2012/06/24 「第四部 モンティ・ホール問題の素人解法や素人説明のコレクション」の一部を訂正しました。

「Ⅱ.3つの扉それぞれが当たりである場合に場合分けするタイプの例」の一部の既述を訂正しました。(参考文献の既述誤りを訂正したり、「ためしてガッテン」に関する既述を詳しくしました)

2012/06/18 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要 」に加筆しました。

「さらにさらにさらにもう一つのモンティ・ホール問題(ありのまま版・モンティ・ホール問題)」の項を加えました。

2012/06/16 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」に加筆しました。

「参考になる人々の言動」 の項に Keith Devlin が紹介している事例を加えました。

2012/06/9 html タグが htmllang タグになっていたので、修正しました。・・・つまり今まで html タグが無かった・・・

ブラウザでページのプロパティを表示させたらページタイトルが表示されなかったので、大慌てで調べました。

2012/06/8 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」に加筆しました。

「筆者の仮説」の項に、「仮説事象と証拠事象の類似による単純標本空間引きずられ」説を書き足しました。

2012/06/5 「数学の問題としてのとらえ方の変り種」の項に加筆しました。

Marilyn vos Savant が「戦略に着目した問題設定」をとっていたj可能性に言及しました。

2012/06/3 「第七部 似非モンティ・ホール問題」の「②扉が区別できない問題文にしてしまったケース」の項を訂正しました。

「似非モンティ・ホール問題」ではなく、「モンティ・ホール問題もどき」に分類し直しました。

2012/06/1 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」の「解き方の手っ取り早い説明」に加筆しました。

計算方法を比較する表を加えました。

2012/06/1 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」の「数学の問題としてのとらえ方」の表を訂正しました。

「非条件付確率の問題設」では、ホストが扉を開けないケースや挑戦者が選んだ扉を開けるケースを最初から標本空間に含めていないことを既述しました。

2012/05/26 「モンティ・ホール問題をより現実のゲームに近づけようとする試み」の項を訂正しました。

M. Bhaskara Raoによるマルチステージ型変形問題の出典を訂正しました。

2012/05/26 「ちまたで見かける「確率継承説」による説明」の項に加筆しました。

Keith Devlin の説明を事例として追加しました。
確率継承説が誤りであることの論証方法に加筆しました。

2012/05/19 「数学の問題としてのとらえ方の変り種」の項に「そもそも数学の問題たりえないとするとらえ方」を加えました。

2012/05/13 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題 」の「ワーディングの議論」の項を変更しました。

「ワーディングを論じる意義はあるのか」と、「ワーディングを論じる論文が出た当時の数学界の状況」に加筆しました。

2012/05/13 「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」の「確率解釈論に関するデマ」の文章を一部修正しました。

2012/05/6 「問題の捉え方によって答えが違ってもおかしくないことの手っ取り早い説明」の項を変更しました。

競馬の予想屋の話を例にあげないようにしました。

2012/05/6 「もう一つのモンティ・ホール問題(モンティ・ホール問題のワーディングの議論)」の項を変更しました。

3囚人問題のワーディングの議論について触れないことにしました。
"Ask Marilyn"の問題文に的を絞りました。

2012/05/5 「ちまたで見かける「確率継承説」による説明」の一部修正をしました。

NHKの2355に関する既述を修正しました。

2012/05/5 「第四部 モンティ・ホール問題の素人解法や素人説明のコレクション」の一部修正をしました。

Adams, Cecil (1990)が友人の助言のもとに考えた説明の項の表題を変えました。
「Devlin, Keith (July ‐ August 2003).の説明」の項の既述を修正しました。

2012/05/3 「第四部 モンティ・ホール問題の素人解法や素人説明のコレクション」に大幅な修正をしました。

2012/04/29 「第四部 モンティ・ホール問題の素人解法や素人説明のコレクション」に加筆や修正をしました。

2012/04/28 「数学者たちがワーディングを議論した動機」の内容を一部書き直しました。

2012/04/28 「夕食問題とモンティ・ホール問題や3囚人問題との認知心理学的な比較」に書き加えました。

夕食問題の方が確率を錯覚しづらい理由を書き加えました。

2012/04/21 「もう一つのモンティ・ホール問題(モンティ・ホール問題のワーディングの議論)」に書き加えました。

モンティ・ホール問題に答えはないとするタイプを加えました。

2012/04/15 「もう一つのモンティ・ホール問題(モンティ・ホール問題のワーディングの議論)」を書き直しました。

ワーディングの議論をいくつかのタイプに分けました。

2012/04/15 「その他のとらえ方」に加筆しました。

「確率解釈論の題材としてのとらえ方」の項を加えました。

2012/04/15 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」に加筆しました。

「さらにさらにもう一つのモンティ・ホール問題(リアル版・モンティ・ホール問題)」の項を加えました。

2012/04/14 「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」に加筆しました。

2012/04/11 「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」に加筆しました。

2012/04/8 「無自覚の標本空間の単純化」説 を「事象・現象混同」説に改めました。

修正箇所
第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討

2012/04/8 「単純標本空間ひきづられ」説を取り入れました。

修正箇所
第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討

2012/04/8 「ホストがハズレを開けることが最初から分っているから確率が変わらない」とする説の解説を修正しました。

そのようなことが言えるのは、「不特定事象による条件付確率あるいは事後確率の問題設定」が成り立つような状況、すなわち、扉の間に対象性がある場合だけだということを明記するようにしました。
修正箇所
解くことが難しい理由の手っ取り早い説明
数学の問題としてのとらえ方
ちまたで見かける素人解法による「不特定事象による条件付確率あるいは事後確率の解答」

2012/04/1 「八部 モンティ・ホール問題のデマ」に書き足しました。

2012/03/31 「方法5 : ベイズ推定の公式を忘れた人のための「標本空間の時系列的階層分析」 」の表を訂正しました。

単純化するとともに、計算式のミスを直しました。

2012/03/31 「ワーディングを論じる論文が出た当時の数学界の状況」の項に加筆しました。

2012/03/26 「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」の既述内容の配列を変えたり、加筆したりしました。

2012/03/25 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題 」の「ワーディングの議論 」の項目に加筆しました。

「Wikipediaでのワーディングの議論の扱い」という項目を追加しました。

2012/03/24 「第六部 モンティ・ホール問題特有の話題 」の「ワーディングの議論 」の項目に加筆しました。

「ワーディングを論じる意義はあるのか」という項目を追加しました。

2012/03/24 「もう一つのモンティ・ホール問題(モンティ・ホール問題のワーディングの議論)」の項目を目次に表示されるレベルに上げました。

合わせて、内容も加筆しました。

2012/03/22 「解き方の手っ取り早い説明」の説明図を増やしました。

2012/03/18~20 「モンティ・ホール問題や3囚人問題の数学的解法の概説」の内容を一部修正しました。

「事象の確率を求めてから各種の事後確率を計算する方法を「戦略に着目した問題設定」に適用した場合」の項目の説明不足を補いました。

2012/03/17 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」に「不思議さを払うおまじないの心理」という項目を追加しました。

2012/03/11 「解き方の手っ取り早い説明」の項目構成を単純化し、項目の表題も変更しました。

2012/03/10 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」の「人々の言動の例」に書き足しました。

「扉を並べて賞品の配置パターンを図示する説明がわかりやすいこと」という項を加えました。

2012/03/6 「ちまたで見かける素人解法による「非条件付確率の解答」の例」での、Steve Selvin の解答に関する記述を改めました。

2012/03/3 「第三部 心理学者によるモンティ・ホール問題と3囚人問題の研究」に「人間と他の種とを比較した実験」の項を加えました。

2012/03/3 「手っ取り早い説明」の項の段落階層を浅くしました。

2012/03/3 各ページトップにマーク画像を貼り付けました。

2012/03/3 「問題文のゲーム」という表記を「問題文の中のゲーム」に改めました。

2012/02/25 「手っ取り早い説明」の項の記述を修正しました。

「確率を錯覚する理由の手っ取り早い説明」の項を加えました。
「事後確率と通常の確率の混同」と「無自覚の標本空間の単純化」の項を除きました。

2012/02/18 「数学の問題としてのとらえ方の変り種」の既述を修正しました。

「Ⅱ.確率変数を減らした問題設定」の既述を改めました。

2012/02/11 「第ニ部 モンティ・ホール問題と3囚人問題の認知心理学的検討」の項に加筆しました。

「課題空間の取り違え」という仮説を「筆者の仮説」の一つに加えました。

2012/02/11 「証拠事象の必然性を前提とした問題設定」という用語を「非条件付確率の問題設定」に改めました。

Wikipedia(英語版)の"Monty Hall problem"の記事やその他の文献で "unconditional probability" という用語が使われるkとが多いので、それに合わせました。

2012/02/11 「モンティ・ホール問題や3囚人問題の数学的解法の概説」の項に加筆しました。

「最も細かい事象」という文言を「素事象」に改めました。

2012/02/5 「ワーディングの議論」の既述内容を変更しました。

Morgan らの論文に対する Bell や klein の comment や、Gillman の論文を閲覧する機会があったので、その結果を反映しました。
それに関連して、「ワーディングを議論した数学者たちが後世に残した成果」の項も書き直しました。

2012/02/5 「ちまたで見かける「確率継承説」による説明」を修正しました。

「数学的に筋の通った解答をするなら、最低でも次のような手順を踏んでほしい、と最近(2011年暮れ)になって筆者は思うようになった。」以降の文章をカットしました。その代わりとして、「確率継承説が間違いであることを一発で論証」の項を追加しました。

2012/01/28 「モンティ・ホール問題や3囚人問題の数学的解法の概説」を修正しました。

「『戦略に着目した問題設定』の場合」の表にミスがあったので、書き直しました。

2012/01/28 「ホストによる等確率開扉の仮定」を守りきれないモンティ・ホール問題」を修正しました。

こうしたモンティ・ホール問題を似非だと決め付けるのをやめました。

2012/01/28 「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」に内容を加えました。

2012/01/25 「モンティ・ホール問題をより現実のゲームに近づけようとする試み」の項を設けました。

2012/01/25 「ワーディングの議論」の既述内容を一部変更しました。

Morgan らの論文を閲覧する機会があったので、その結果を反映しました。

2012/01/22 「数学の問題としてのとらえ方」の例]の一部を別の項に移動しました。

「戦略に着目した問題設定 」の説明を、「数学の問題としてのとらえ方の変り種」という項に移動しました。

2012/01/22 「ちまたで見かける素人解法による『証拠事象の必然性を前提とした解答』の例」の一部を別の項に移動しました。

「3つの賞品それぞれが最初に選ばれたか否かで場合分けするタイプの例」という項を、「数学の問題としてのとらえ方の変り種」という項に移動しました。

2012/01/15 「ちまたで見かける素人解法による『条件付確率あるいは事後確率の解答』」という項のタイトルを変更しました。

「ちまたで見かける『確率継承説』による説明」というタイトルに変えました。

2012/01/14 筆者独自の用語の解説を末尾に整理しました。

2012/01/09 「モンティ・ホール 問題の問題文のいろいろ」を修正しました。

挑戦者の立場で考えることを求めているか否かの欄を追加しました。

2012/01/09 「ちまたで見かける素人解法による「証拠事象の必然性を前提とした解答」のを一部修正しました。

「Ⅲ.3つの賞品それぞれが最初に選ばれたか否かで場合分けするタイプの例」の中の、
「2頭のヤギを区別したため賞品の配置という確率変数の値域が2倍に拡大して、場合分けの規模も2倍になりそうであるが、そうならないのは、ヤギの配置順序を区別しないことで相殺しているからだろう。」
という文を修正しました。

2012/01/08 「手っ取り早い説明」の「事後確率」や「原因の確率」の説明を前の方に移しました。

「解くことが難しい理由」の項を作って、その中「に事後確率」や「原因の確率」の説明を移しました。

2012/01/05 「モンティ・ホール問題がでっち上げだった可能性」の内容を修正しました。

Steve Selvin、Baryy Nalebuff 、Craig F. Whitaker と受け継がれていく間の内容の変容について述べるようにしました。

2012/01/05 「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」の文章表現を一部修正しました。

2012/01/04 「平成教育委員会でのお年玉袋を使った似非 モンティ・ホール 問題」の内容を修正しました。

2012/01/04 「モンティ・ホール問題がでっち上げだった可能性」の内容を修正しました。

Steve Selvin の問題文に関する調査内容に、Let's Make A Deal の公式サイトの情報を加えました。
それに合わせて、モンティ・ホール問題のゲームがでっち上げか否かに関する調査結果のまとめ」の結論を再度、書き直しました。

2012/01/03 「不思議さの手っ取り早い説明」の中で「主観確率」に触れた部分の既述を変更しました。

2012/01/03 「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」の中で標準仮定があいまいな場合の確率値に関する記述を省きました。

標準仮定があいまいだからという理由で確率が 1/2 になると主張することはデマであると書いていましたが、エントロピー最大化の原理によって、確率が 1/2 であることが導けるかも知れないことに気付きました。

2012/01/03 「モンティ・ホール問題のゲームがでっち上げか否かに関する調査結果のまとめ」の結論を書き直しました。

2012/01/03 「不思議さの手っ取り早い説明」で、事後確率と通常の確率の違いに触れました。

2011/12/31 「平成教育委員会でのお年玉袋を使った似非 (かも知れない)モンティ・ホール 問題」の確率計算を修正しました。

2011/12/31 「特定事象による条件付確率あるいは事後確率の問題設定」の意義について触れました。

「数学の問題としてのとらえ方」の中の、「①特定事象による条件付確率あるいは事後確率の問題設定」において、そもそも、そのような問題設定に意義があるか、疑問を提示しました。

2011/12/30 「ベイズ推定の公式を忘れた人のための「標本空間の時系列的階層分析」に、決定木の図を書き足しました。

2011/12/30 「不思議さの手っ取り早い説明」に書き足しました。

「客観確率幻想」などの筆者の説を書き加えました。

2011/12/25 「ベイズ推定の公式を忘れた人のための「標本空間の時系列的階層分析』」を修正しました。

表の中に余計な数字が混じっていたのを修正しました。

2011/12/11 「特定事象による条件付確率あるいは事後確率の解答(中間事象の限定あり)の数学的解法」を修正しました。

「③挑戦者が選んだ扉を扉1に限定して、最も細かな事象の確率に関する連立方程式で解いた例 」の項を加えました。
「②ベイズ推定で使う公式を用いて解いた例」の中で説明抜きで書かれていた記号を改めました。

2011/12/11 「数学の問題としてのとらえ方」の項の既述を一部修正

証拠事象の既述に、ホストが開けた扉がハズレで、しかも挑戦者が選んだ扉以外に限定されていることを明記しました。
3囚人問題についても同様な修正をしました。
このように修正したのは、ホストが当たり扉を開けてしまうケースや、挑戦者が選んだ扉を開けてしまうような変形問題にも通用するような既述にしたかったからです。

2011/12/10 「第八部 モンティ・ホール問題のデマ」の内容を一部修正

モンティ・ホール問題の確率のような「原因の確率」は「主観確率」の一種だ、あるいは「主観確率」とは「原因の確率」のことだ、とする立場もあるらしいことがわかったので、「『主観確率にベイズ理論が適用できる」ということから派生した「ベイズ確率すなわち主観確率』というデマがある。」という既述を省きました。

2011/12/10 「モンティ・ホール問題と3囚人問題の概要」の「数学の問題としてのとらえ方」にある分類表を見やすく変更

2011/12/08 各問題設定(事象のとらえ方)が変形問題にどのように反応するかの一覧表を修正しました。

「モンティ・ホール問題や3囚人問題の数学的解法の概説」の項の
「特定事象による条件付確率あるいは事後確率の解答」、「証拠事象の必然性を前提とした解答」、および「戦略に着目した解答」の結果比較の項について、
「証拠事象の必然性を前提とした解答」の列の修正を行いました。

2011/12/08 「標本空間の階層分析」という用語を「標本空間の時系列的階層分析」に改めました。

標本空間の階層分析を行うときに、順番を間違えると大変なことになることに気付いたので、時系列に分析することが大事だという意味を込めて「標本空間の時系列的階層列分析」と改めました。

2011/11/27 各ページのTitle (ブラウザの画面上部に表示される文字)をシンプルにしました。

2011/11/27 第四部 モンティ・ホール問題の素人解法や素人説明のコレクション を修正しました。

「証拠事象の必然性を前提とした解答」の項の中の例 の一部と、「ちまたで見かける『条件付確率あるいは事後確率の解答』」の項の中の例の一部を、「不特定事象による条件付確率あるいは事後確率の解答」の例の項に移しました。

2011/11/27 各問題設定(事象のとらえ方)が変形問題にどのように反応するかの一覧表を修正しました。

「モンティ・ホール問題や3囚人問題の数学的解法の概説」の項の
「特定事象による条件付確率あるいは事後確率の解答」、「証拠事象の必然性を前提とした解答」、および「戦略に着目した解答」の結果比較の項について、
以下の修正を行いました。
修正内容 変更理由
「証拠事象の必然性を前提とした解答」の列の修正を行いました。 ホストが扉を開けてくれない場合に、この問題設定自体消滅することに気が付きました。
「特定事象による条件付確率あるいは事後確率の解答」を加えました。 ホストが扉を開けてくれない場合に、「証拠事象の必然性を前提とした解答」の替わりになることに気が付きました。

2011/11/26 問題設定の名称を変更しました。

変更前 変更後 変更理由
switch に着目した問題設定 証拠事象の必然性を前提とした問題設定 他の問題設定との区別を明確にするため
証拠事象が不特定である条件付き確率あるいは事後確率の問題設定 不特定事象による条件付確率あるいは事後確率の問題設定 名称を短くするため
条件付確率あるいは事後確率の問題設定 特定事象による条件付確率あるいは事後確率の問題設定 証拠事象が特定的であることを明確にするため


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